Вариант 7

Вариант №7

1. В декартовой прямоугольной системе координат даны вершины пирамиды , , ,

Найти:

а) длину ребра ;

б) косинус угла между векторами  и ;

в) уравнение ребра ;

г) уравнение грани ;

д) уравнение высоты, опущенной из вершины  на грань ;

е) координаты векторов ,,  и докажите, что они образуют линейно независимую систему;

ж) координаты вектора , где ,  - середины рёбер  и  соответственно.

з) разложение вектора  по базису , если , , , .

2. Решить систему линейных уравнений.

а) методом Крамера;

б) методом Гаусса;

в) с помощью обратной матрицы.